7 月，诺贝尔物理学奖得主乔治·帕里西（Giorgio Parisi）与意大利物理学家弗朗西斯科·赞波尼（Francesco Zamponi）在《统计力学：理论与实验》（JSTAT）发表论文，题为《阻塞临界指数一个恒等式的证明》，篇幅仅十余页。
在摘要末尾，两位作者写下这样一句话：“证明通过与 Claude（Sonnet 4.6 与 Opus 4.7）的互动获得，并由我们完成验证。”在与 Claude 进行 40 轮对话后，他们联手终结了一个困扰复杂系统统计物理领域十二年的猜想。
2021 年，意大利理论物理学家帕里西被授予诺贝尔物理学奖，理由是“发现了从原子到行星尺度物理系统中无序与涨落的相互作用”。他在学术生涯中一直致力于自旋玻璃（spin glass）理论研究，并发明副本对称性破缺（RSB）方法，用于揭示看似混乱无序的复杂系统背后的深层规律。
图 | 乔治·帕里西（Giorgio Parisi）（来源：https://www.paris）
这次合作发生的一年多前，2025 年初，帕里西演示过一则近乎讽刺的实验：他成功说服一个大型语言模型接受“5×4=25”的错误结论。在他看来，AI 不过是一只“随机鹦鹉”，只能通过预测下一个词来输出结果，缺乏真正的推理能力。
帕里西借此告诫年轻人，越是 AI 盛行的时代，学习和批判性思维越必要，因为 AI 不会像搜索引擎那样展示它的信息来源。彼时，帕里西对 AI 的公开评价，处处透着理论物理学家对不透明黑箱的警惕。
从“随机鹦鹉”的批判者，到在论文里专门介绍 AI 的卓越贡献，帕里西的态度为何出现了松动？
“阻塞”问题中难以证明的等式
帕里西此次发表的论文与一个名为“阻塞”（jamming）的统计物理概念相关。通俗来讲，将大小不一的沙粒缓慢倒入容器，它们最初会像流体一样自由流动，但当密度达到某个临界值，整个体系会突然“卡住”，变成固体一般的刚性结构，这就是“阻塞”。
许多复杂系统在临界点附近都会出现阻塞现象，泡沫、颗粒材料、致密胶体乃至早高峰的车流都是如此，“阻塞”问题甚至已被引入神经科学和机器学习等领域。
2014 年，帕里西和同事建立了一套完整的阻塞理论（CKPUZ），以此得到描述阻塞临界行为的三个关键指数 a、b、c。但此时，一个怪事却出现了：数值计算显示，无论精度如何提升，参数a与参数b相加始终精确等于 1。
数值反复验证了这一等式，科学家却无法从理论上证明。这道悬而未决的难题像一根鱼刺，卡了整个领域十二年。
随着时间推移，多数研究者渐渐把阻塞理论的等式搁置，但帕里西实在无法接受自己始终没能证明它。
当生成式 AI 逐渐显露出数学推理能力，帕里西看见了机会，他起初只把这道老问题视为一次理想的测试：有明确定义的猜想、相对紧凑的数学结构、以及一个在数值上已知却缺乏形式化证明的答案。至于选择 Claude 的理由，赞波尼表示，只是它“在数学推理方面似乎更强一些”。
一场理想的“人机协作“
对话由帕里西发起，最初的目的并非求证。他先让 Claude 写一段 C++ 代码，用打靶法求解一个非线性微分方程，精度要求达到 10 的负 10 次方。借此，帕里西想确认，面对一个真实的数学问题，AI 能走多远。
此后相当长的时间里，Claude 都在做类似的技术活：调整代码、把双精度浮点数升级到四倍精度、把数值结果推进到小数点后十几位。到此为止，它的角色只是一个高效但沉默的程序员。
真正的转折发生在 Claude 成功复现了十多年前那组数值计算之后，接下来的问题几乎是自然而然涌现的：如果 a 加 b 等于 1，你能不能证明为什么？
第一版证明很快出炉，但 Claude 选了一条多年前就被尝试过的、走不通的老路。帕里西不得不反复干预、纠正方向、暗示可能的突破口。
到对话中段，Claude 提出了一个此前从未被两位物理学家探索过的思路：通过构造一个特定的辅助函数，把问题转化为一个可以用相对系统性的方式推进的代数结构。核心直觉是正确的，但细节里散落着符号错误、遗漏的边界条件和不够严格的估计。
帕里西与赞波尼花了数日时间反复检查，指出其前后不一致之处，Claude 在指导下逐步修正。其间，Sonnet 4.6 被用于打磨技术细节，Opus 4.7 负责完成主体推导。
证明基本成型后，帕里西直接向 Claude 发问：“你是怎么想到这个证明的？”Claude 的回答是，没有灵光一闪的瞬间，关键的辅助函数其实是从期望的结论反向推导出来的，这是一次“相当系统的逆向推理，加上仔细的计算”。它仿佛预判了人类提问的目的，在回复的结尾补了一句：“不浪漫的版本往往更接近真相。”
（来源：Zenodo）
事实上，多年来，两位物理学家一直在寻找一个“更深、更隐蔽的解释”，期待证明过程蕴含了某种全新的数学结构或未知对称性。但真正的证明反而极致简洁。“答案就在那里，只是我们没看到。”赞波尼如是评价。
人类研究者的经验、直觉与审美，此时变成了一种双刃剑：过去几十年的训练让他们能识别哪些方向“值得走”，也让他们系统性忽视了某些摆在眼前的方法。
Claude 在这次合作中展现了一种没有认知包袱的系统性搜索能力。它在庞大的数学可能性空间中快速尝试不同的路径组合，不会因为“答案应当深刻”的预设，错过一条平淡但有效的道路。
证明中，同样关键的还有人类使用 AI 的方式。40 轮对话中，研究者没有选择把问题一股脑抛给 Claude，坐等答案。帕里西和赞波尼花了数日时间教会 AI 相关方程、纠正它的初始错误、引导它避开已知的死胡同。
这是一次近乎完美的“人机协作”：AI 提供计算力和不带偏见的路径搜索，人类提供了问题框架、领域判断和质量把关。任何一环缺失，证明都不会诞生。
不容“代劳”的“笨功夫”
这次合作之后，帕里西还在接受采访时透露了一段自我反思。他曾在与 Claude 共事时冒出过一个念头：既然它算得这么快，我为什么还要在计算上浪费时间？但他很快意识到，正是那些看似浪费的时间，让他能在 AI 走偏时及时矫正，为其指出正确的方向。
放在更广阔的领域里，这一判断更具参考意义。AI 的确能让科研工作走得更快，但前提是使用者自己走过那段路。帕里西在这些复杂方程里泡了几十年，在能从对话中判断 Claude 何时误入歧途、何时应该被鼓励继续。这种判断力无法外包，也无法凭空获得，必须由曾经的“笨功夫”喂养出来。
最近的一次演讲中，帕里西一改此前的戏谑，严肃阐述了自己对 AI 的态度：他并不认为 AI 会导致人类灭亡，真正的风险不是灾难性的技术失控，而是人类在 AI“代劳”下逐渐失去独立思考的能力。
倘若新一代研究者从一开始就把困难的计算和推导交给 AI，跳过与方程搏斗的过程，当 AI 犯错时——它几乎一定会犯错——谁来纠正？
参考内容：
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-5468/ae7bd7
https://www.repubblica.it/cultura/2026/07/01/news/giorgio_parisi_intervista_intelligenza_artificiale_insieme__risolviamo_problemi-425443262/
https://sapere.virgilio.it/scuola/mondo-scuola/allarme-del-nobel-parisi-cosi-ho-convinto-l-ia-che-5-x-4-fa-25
注：封面/首图由 AI 辅助生成